Aljabar berasal dari Bahasa Arabal-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan” adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.

Buku karangan Al-Khwārizmī yang memuat perhitungan aljabar

Daftar isi

[sembunyikan]

Jenis-jenis Aljabar

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

  • Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
  • Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian bentuk aljabar

Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).

Bentuk-bentuk aljabar

Persamaan dan pertidaksamaan linear

  • Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :

  1. Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
  2. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh :

   r:10

1. r + 3 = 10.

  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  r = 7

2. 3p = 12

  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  p = 4
  • Pertidaksamaan Linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:

  1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
  2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda

contoh : 1. 5v – 7 > 23

  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  v > 6

2. -2a < 10

  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5

Lihat pula